Causal-Set Benchmark
Endliche Ordnungen untersuchen. Intervalle exakt zählen. Spektren nachvollziehen.
Experiment anlegen
Ergebnis
Berechnetes Spektrum
Ein Balken pro Eigenwert. Die Symmetrisierung verliert die kausale Orientierung.
Offene Ordnungsintervalle
Nₖ zählt Paare mit genau k inneren Ereignissen. N₀ zählt die Links.
B₄ = N − N₀ + 9N₁ − 16N₂ + 8N₃. Eine 4D-Formel ist keine Dimensionsmessung.
Gerichtete Relationsmatrix
Zeile i, Spalte j: Rᵢⱼ = 1 bedeutet i ≺ j. Die Reihenfolge der Indizes ist keine physikalische Zeit.
Weitere Diagnostik
Was diese Kennzahlen bedeuten
Die H²-Entropie gehört zur konstruierten Matrix ρ = H² / Tr(H²). Für H = 0 ist sie undefiniert. Sie ist keine nachgewiesene Verschränkungsentropie. Die Spektralstandardabweichung ist exakt √(2M/N), also eine Funktion der Relationsdichte.
Stochastische Ausdünnung
Jeder Schritt behält Ereignisse unabhängig mit Wahrscheinlichkeit q. Gezeigt werden echte induzierte Teilordnungen derselben Realisierung.
| Schritt | N | Relationen | Ordnungsanteil | B₄ |
|---|
Seed der Ausdünnung: 104729. Die Kompositionsregel q₁q₂ gilt für die Verteilung, nicht als Gleichheit beliebiger einzelner Zufallsziehungen. Keine Renormierung der Wirkung oder Kontinuumsgrenze nachgewiesen.
Relationale Uhr · separater Referenzfall
Ein stationärer Zustand zweier Qubits wird auf eine interne Uhrablesung konditioniert. Quantenmechanik und Hamiltonoperatoren werden hier vorausgesetzt.
Periodische Uhr und Messwahrscheinlichkeit anzeigen
ℏ = 1; HT = HS = diag(−½, ½); |Ψ⟩ = (|01⟩ + |10⟩)/√2. Die Nebenbedingung (HT ⊗ I + I ⊗ HS)|Ψ⟩ = 0 ist erfüllt.
Gezeigt: P(+x | τ), aus dem bedingten Zustand berechnet. Periodendauer 2π, Uhr-POVM E(τ) = |τ⟩⟨τ|/π. Der Parameter τ ist nicht der Wachstumsindex N. Kein Anschluss an den Poset-Generator implementiert.
Rechenstand und Grenzen
| Baustein | Umfang |
|---|---|
| Ordnung, Intervalle, Graphspektren | Endliche Berechnung mit Referenztests |
| 4D-BDG-Kombination | Exakte Zählformel; physikalische Vorfaktoren nicht gesetzt |
| Materiereferenz im Python-Paket | Stabiles klassisches Gaußmodell auf einem Graphen |
| Relationale Uhr | Vorausgesetztes periodisches Zweiqubitmodell |
| KR-Pfadsumme / nichtkommutatives QSG | Nicht implementiert |
| Emergente Raumzeit / Hauptvermutung | Kein Nachweis |
Quellen und Reproduzierbarkeit
Benincasa & Dowker: Intervallwirkung · Rideout & Sorkin: Wachstumsmodelle · Höhn, Smith & Lock: relationale Dynamik · Srivastava & Surya: QSG-Bedingungen.
JSON-Exporte enthalten die vollständige Relationsmatrix, Generatorparameter und neu berechnete Kennzahlen. Python und JavaScript verwenden denselben dokumentierten PCG32-Zufallsstrom. Eigenwerte im Browser: zyklisches Jacobi-Verfahren mit Konvergenzkontrolle; N ≤ 96. Der Python-Kern erlaubt N ≤ 512. Nahe dem Lichtkegel können plattformabhängige Rundungsgrenzen relevant sein; gespeicherte Matrizen bleiben die maßgebliche numerische Eingabe.